Moving average question example

OR-Notes são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram originalmente usados ​​por mim em um curso introdutório OR eu dou no Imperial College. Eles estão agora disponíveis para uso por qualquer estudantes e professores interessados ​​em OU sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis em OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsão Exemplo de previsão 1996 Exame UG A procura por um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrada abaixo. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6. Aplique a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6. Qual destas duas previsões você prefere e por que? A média para os meses dois a cinco é dada por: A previsão para o mês seis é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 obtemos: A previsão para o mês seis é apenas a média para o mês 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, verificamos que para a média móvel MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup2 / 3 16.67 e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,9 MSD (13-17) ) Sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup2 / 4 10.44 Em geral, vemos que a suavização exponencial parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsão de 2386 que foi produzida por suavização exponencial. Exemplo de previsão 1994 UG exam A tabela abaixo mostra a demanda por um novo aftershave em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria sua previsão para a demanda no mês oito Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 para derivar uma previsão para a demanda no mês oito. Qual das duas previsões para o mês oito você prefere e por que? O detentor de loja acredita que os clientes estão mudando para este novo pós-barba de outras marcas. Discuta como você pode modelar esse comportamento de comutação e indicar os dados que você precisaria para confirmar se essa mudança está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para os meses dois a sete é dada por: A previsão para o mês oito é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 nós Obter: Como antes a previsão para o mês oito é apenas a média para o mês 7 M 7 31,11 31 (como não podemos ter fracionada demanda). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,1 Overall, então vemos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um menor MSD. Assim, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança precisamos usar um modelo de processo de Markov, onde marcas de estados e nós precisariamos de informações de estado iniciais e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Teríamos de executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Exemplo de previsão 1992 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de barbear em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcule uma média móvel de três meses para os meses três a nove. Qual seria sua previsão para a demanda no mês dez Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3 para derivar uma previsão para a demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e por que? A média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por: A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 9 m 9 20,33. Portanto, como não podemos ter uma demanda fracionária, a previsão para o mês 10 é 20. Aplicando a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3 obtemos: Como antes a previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18,57 19 (como nós Não pode ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,3 geral, vemos que a média móvel de três meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um menor MSD. Por isso preferimos a previsão de 20 que foi produzida pela média móvel de três meses. Exemplo de previsão 1991 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de fax em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcular a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 (37 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel Para o mês anterior, isto é, a média móvel para o mês 12 m 12 46,25. A previsão para o mês 13 é 46. Aplicando a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0.2 obtemos: Como antes a previsão para o mês 13 é apenas a média para o mês 12 M 12 38.618 39 (como nós não podemos ter a demanda fracionária) Não pode ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0.2 Overall, vemos que a média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um menor MSD. Por isso preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de quatro meses. Demanda sazonal mudanças de preços de publicidade, tanto esta marca e outras marcas situação económica geral nova tecnologia Exemplo de previsão 1989 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule uma média móvel de seis meses para cada mês. Qual seria sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que Agora não podemos calcular um seis Mês média móvel até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular tal média a partir do mês 6 em diante. Por conseguinte, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 A previsão para o mês 13 É apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38,17. Portanto, como não podemos ter demanda fracionária, a previsão para o mês 13 é de 38. Aplicando o suavimento exponencial com uma constante de suavização de 0,7 obtemos: Os dados de suavização removem a variação aleatória e mostram as tendências e componentes cíclicos Inerente na coleta de dados ao longo do tempo é Alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é suavizar. Essa técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de alisamento Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Vamos primeiro investigar alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico oferece em unidades de 1000 dólares. Ele / ela toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média computada ou média dos dados 10. O gerente decide usar isto como a estimativa para despesa de um fornecedor típico. Esta é uma boa ou má estimativa O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo Vamos calcular o erro quadrático médio. O valor verdadeiro do erro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados do MSE por exemplo Os resultados são: Erro e esquadrado Erros A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência? Um olhar para o gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pondera todas as observações passadas igualmente Em resumo, afirmamos que A média simples ou média de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use estimativas diferentes que levem em conta a tendência. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra forma de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 1/3 é chamado de peso. Em geral: barra fração soma esquerda (fratura direita) x1 esquerda (fratura direita) x2,. ,, Esquerda (frac direito) xn. Tópicos de Contabilidade do Estoque Médias Móveis Métodos de Inventário Médias Móveis Métodos de Inventário Visão Geral De acordo com o método de inventário médio móvel, o custo médio de cada item de inventário em Estoque é re-calculado após cada compra de inventário. Este método tende a produzir valores de inventário e custo de bens vendidos resultados que estão entre aqueles derivados segundo o método first in, first out (FIFO) e o método last in, first out (LIFO). Esta abordagem de média é considerada para produzir uma abordagem segura e conservadora para relatar os resultados financeiros. O cálculo é o custo total dos itens comprados dividido pelo número de itens em estoque. O custo do inventário final e o custo dos bens vendidos são então fixados a este custo médio. Nenhuma camada de custo é necessária, como é necessário para os métodos FIFO e LIFO. Desde que o custo médio móvel muda sempre que há uma compra nova, o método pode somente ser usado com um sistema de seguimento perpétuo do inventário tal sistema mantem registros up-to-date dos balanços do inventário. Você não pode usar o método de estoque de média móvel se estiver usando apenas um sistema de inventário periódico. Uma vez que tal sistema apenas acumula informação no final de cada período contabilístico e não mantém registos ao nível da unidade individual. Além disso, quando as avaliações de inventário são derivadas usando um sistema de computador, o computador torna relativamente fácil ajustar continuamente as avaliações de inventário com este método. Por outro lado, pode ser bastante difícil usar o método da média móvel quando os registros de estoque estão sendo mantidos manualmente, uma vez que o pessoal administrativo ficaria sobrecarregado pelo volume de cálculos necessários. Exemplo de Exemplo de Exemplo de Exemplo 1 do Método de Estoque Móvel A ABC International tem 1000 widgets verdes em estoque a partir do início de abril, a um custo por unidade de 5. Assim, o saldo inicial do estoque de widgets verdes em abril é 5.000. Em seguida, a ABC compra 250 widgets adicionais em 10 de abril para 6 cada (compra total de 1.500), e outros 750 widgets verdes em 20 de abril para 7 cada (compra total de 5.250). Na ausência de vendas, isso significa que o custo médio móvel por unidade no final de abril seria de 5,88, o que é calculado como um custo total de 11.750 (5.000 início do saldo 1500 compra 5.250 de compra), dividido pelo total de on - Contagem de unidade de mão de 2.000 widgets verde (1.000 início equilíbrio 250 unidades compradas 750 unidades compradas). Assim, o custo médio móvel dos widgets verdes foi 5 por unidade no início do mês, e 5,88 no final do mês. Vamos repetir o exemplo, mas agora incluem várias vendas. Lembre-se de que recalcular a média móvel após cada transação. Exemplo 2. A ABC International possui 1000 widgets verdes em estoque a partir do início de abril, a um custo unitário de 5. Ele vende 250 dessas unidades em 5 de abril, e registra uma carga para o custo dos bens vendidos de 1.250, que É calculado como 250 unidades x 5 por unidade. Isto significa que existem agora 750 unidades restantes em estoque, a um custo por unidade de 5 e um custo total de 3.750. Em seguida, a ABC compra 250 widgets verdes adicionais em 10 de abril para 6 cada (compra total de 1.500). O custo médio móvel é agora de 5,25, que é calculado como um custo total de 5.250 dividido pelas 1.000 unidades ainda disponíveis. ABC vende então 200 unidades em 12 de abril, e registra uma carga para o custo dos bens vendidos de 1.050, que é calculado como 200 unidades x 5,25 por unidade. Isto significa que existem agora 800 unidades restantes em estoque, a um custo por unidade de 5,25 e um custo total de 4,200. Finalmente, ABC compra um adicional de 750 widgets verdes em 20 de abril para 7 cada (compra total de 5.250). No final do mês, o custo médio móvel por unidade é de 6,10, que é calculado como custos totais de 4.200 5.250, dividido pelas unidades remanescentes restantes de 800.750. Assim, no segundo exemplo, a ABC International começa o mês com 5.000 Saldo inicial de widgets verdes a um custo de 5 cada, vende 250 unidades a um custo de 5 em 5 de abril, revisa seu custo unitário para 5,25 após uma compra em 10 de abril, vende 200 unidades a um custo de 5,25 em 12 de abril e Finalmente revisa seu custo unitário para 6.10 após uma compra em 20 de abril. Você pode ver que o custo por unidade muda após uma compra de estoque, mas não depois de uma venda de estoque.